Сенатор Российской Федерации - представитель Верховного Совета Республики Хакасия в Совете Федерации ФС РФ
Родился 29 декабря 1974 года в деревне Ширьяна Карагайского района Пермской области.
В 1997 году окончил Иркутский государственный технический университет, специальность – открытые горные работы, квалификация – горный инженер.
В 2016 году прошёл обучение в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по программе развития моногородов.
С 1997 по 1998 год работал на крупных промышленных предприятиях «Алроса» в Якутии.
В 1998-2000 годах проходил службу в рядах Вооружённых Сил Российской Федерации. Офицерское звание Александр Жуков получил на военной кафедре института. Прошёл путь от заместителя командира роты по вооружению до помощника начальника штаба батальона. Уволен в запас в звании старшего лейтенанта.
После службы вновь работал на предприятиях «Алроса», вплоть до 2006 года, когда был приглашен в Хакасию на Сорский ГОК, где занимал должность директора по производству.
В 2009 году Александра Жукова избрали мэром Сорска.
С 2014 года работал в администрации главы Хакасии, в управлении внутренней политики, полномочным представителем главы республики в ряде районов.
В 2016 году возглавил Абазинский рудник.
В 2018 году был избран депутатом Верховного Совета республики седьмого созыва по одномандатному избирательному округу № 9 (город Абаза). Входил в состав комитета Верховного Совета Республики Хакасия по бюджету и налоговой политике.
В феврале 2019 года был наделён полномочиями сенатора Российской Федерации. В Совете Федерации вошёл в состав Комитета по экономической политике.
За время работы в Совете Федерации при непосредственном участии Александра Жукова были спасены от закрытия градообразующие предприятия Сорска и Абазы, восстановлена работа рудника в посёлке Вершина Теи, выведен из банкротства курорт «Озеро Шира», началась его глубокая модернизация.
В сентябре 2023 года полномочия Александра Аркадьевича были прекращены из-за избрания нового состава Верховного совета Хакасии.
Вновь был избран депутатом Верховного Совета по республиканскому избирательному округу от Хакасского регионального отделения Всероссийской политической партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ». В республиканском парламенте возглавил фракцию партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ».
11 октября был наделён полномочиями сенатора Российской Федерации.
Женат, воспитывает троих детей.